![]() |
AUP.Ru: | Библиотека | Форумы | Исследования | Услуги | Программы | Книжный магазин | Каталог | Поиск |
СТРАТЕГИИ БИЗНЕСА: АНАЛИТИЧЕСКИЙ СПРАВОЧНИК
Приложение 1. МЕТОДЫ СТАТИСТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА И ПРОГНОЗИРОВАНИЯ В БИЗНЕСЕ 4. Математический инструментарий прогнозирования Математические методы и модели, используемые в задачах стохастического анализа и прогнозирования в бизнесе, могут относиться к самым различным разделам математики: к регрессионному анализу, анализу временных рядов, формированию и оцениванию экспертных мнений, имитационному моделированию, системам одновременных уравнений, дискриминантному анализу, логит- и пробит-моделям, аппарату логических решающих функций, дисперсионному или ковариационному анализу, анализу ранговых корреляций и таблиц сопряженности и т. д. Однако все они объединены тем, что представляют собой различные подходы к решению центральной проблемы многомерного статистического анализа и эконометрики – проблемы статистического исследования зависимостей, которая, как раз, и является базовой проблемой статистического анализа и прогнозирования в бизнесе (ее общая формулировка была приведена в п. 2). В п. 1 уже было замечено, что среди p + k + l + m компонент анализируемого
многомерного признака Таблица 4.
Тем не менее, практика статистического анализа и прогнозирования в бизнесе
свидетельствует о том, что во всем спектре их математического инструментария
бесспорное лидерство (по распространенности и актуальности) принадлежит трем
разделам: Кратко остановимся на каждом из этих разделов. Регрессионный анализ Как и прежде, будем описывать функционирование исследуемого реального объекта
(фирмы, компании, процесса производства или дистрибуции продукции и т. п.)
набором переменных Результирующие (зависимые, эндогенные) переменные. Переменная
Объясняющие (предикторные, экзогенные) переменные Регрессионные остатки Общая схема взаимодействия переменных в регрессионном анализе изображена на рисунке.
Рисунок. Общая схема взаимодействия переменных в регрессионном анализе. Функция регрессии где символ Если мы анализируем одновременно Тогда модель регрессии причем, из определения (тождественный знак равенства в (12’) означает, что оно справедливо
при любых значениях В рамках введенных понятий и обозначений задача регрессионного анализа в самом общем виде может быть сформулирована следующим образом: по результатам исследуемых переменных на З а м е ч а н и е 1. Наиболее
распространенными являются линейные модели регрессии, т. е. модели,
в которых функции регрессии З а м е ч а н и е 2. Существует
по меньшей мере два варианта интерпретации введенных в п. 2 «поведенческих»,
«статусных» и «внешних» переменных, соответственно, Анализ временных рядов Всякий статистический анализ и прогноз основывается на исходных статистических
данных. Их основные типы были представлены в п. 1. При этом, если процесс
регистрации данных происходит во времени называют одномерным временным рядом. Если же одновременно рассматривать
Как правило, в задачах бизнес-прогнозирования рассматриваются лишь дискретные
(по времени наблюдения) одномерные временные ряды для равноотстоящих
моментов наблюдения, т. е. где Говоря об использовании аппарата анализа временных рядов в проблеме прогнозирования, мы имеем в виду кратко- и среднесрочный прогноз, поскольку построение долгосрочного прогноза подразумевает обязательное использование методов организации и статистического анализа специальных экспертных оценок. Генезис наблюдений, образующих временной ряд. Речь идет о структуре и классификации основных факторов, под воздействием которых формируются значения элементов временного ряда. Целесообразно выделить следующие 4 типа таких факторов. (А) Долговременные, формирующие общую (в длительной перспективе)
тенденцию в изменении анализируемого признака (Б) Сезонные, формирующие периодически повторяющиеся в определенное
время года колебания анализируемого признака. Условимся обозначать результат
действия сезонных факторов с помощью неслучайной функции (В) Циклические (конъюнктурные), формирующие изменения
анализируемого признака, обусловленные действием долговременных циклов экономической,
демографической или астрофизической природы (волны Кондратьева, демографические
«ямы», циклы солнечной активности и т. п.). Результат действия циклических
факторов будем обозначать с помощью неслучайной функции (Г) Случайные (нерегулярные), не поддающиеся учету и регистрации.
Их воздействие на формирование значений временного ряда как раз и обусловливает
стохастическую природу элементов где Выводы о том, участвуют или нет факторы данного типа в формировании значений
В рамках введенных понятий и обозначений задача статистического анализа временного ряда в общем виде может быть сформулирована следующим образом: по результатам Решение этой задачи используется для построения прогнозного значения
Механизмы формирования и статистический анализ экспертных оценок Обычно выделяются следующие основные типы организации работы группы экспертов ([6]): · коллегиальный: «метод комиссий» (в виде открытой дискуссии по обсуждаемой проблеме); «метод суда» (в виде противостояния «защиты» и «обвинения» по каждому из вариантов обсуждаемого решения проблемы); «мозговая атака» и т.п.; · частично коллегиальный: сценарный анализ типа «что – если», метод «Делфи» – многотуровое обсуждение проблемы с тайным голосованием экспертов или заполнением специальных анонимных анкет в конце каждого тура и работой независимой аналитической группы в промежутках между турами и т.п.; · индивидуально-автономный: каждый из участников экспертной группы формирует и высказывает свое мнение (независимо от позиций других участников) в виде ранжирования обсуждаемых вариантов решения (или объектов), их парных сравнений или отнесения каждого из них к одной из заранее описанных градаций (см. формы представления исходных статистических данных в виде таблиц частот или таблиц сопряженности в п. 1). Иногда эксперты должны оценивать вероятность наступления того или иного события. При любом из упомянутых выше типов организации работы экспертов приходится проводить статистический анализ экспертных мнений. К основным задачам статистического анализа экспертных оценок относятся: (i) Исследование структуры совокупности экспертных мнений. Эта задача
решается средствами многомерного статистического анализа – методами ранговой
корреляции, кластер-анализа, многомерного шкалирования и т.п. (см. [1], гл.
12, 13]. Так, если ответы экспертов (ii) Анализ взаимной согласованности мнений группы экспертов. Располагая мнениями целой группы экспертов, аналитик-статистик стремится оценить степень согласованности всех этих экспертных оценок, в том числе и статистически проверить гипотезу о полном отсутствии какой-либо их согласованности (и тогда, очевидно, следует либо уточнить постановку предложенной экспертам задачи, либо поменять состав экспертной группы). Эта задача также решается средствами многомерного статистического анализа. Выбор конкретного метода зависит от формы исходных статистических данных. Например, если мнения экспертов представлены ранжировками, то в качестве меры их согласованности можно рассматривать коэффициент конкордации Кендалла: Близость величины (iii) Построение единого группового мнения и оценка относительной компетентности
каждого эксперта. Поиск единого группового мнения сводится к решению соответствующей
оптимизационной задачи. Так, например, при балльных экспертных оценках
где где с помощью Если же исходные данные представлены в виде ранжировок (9), то единая групповая
ранжировка где с помощью Наконец, при задании мнения j-го эксперта в виде матрицы парных сравнений элементы матрицы парных сравнений Основная идея различных подходов к оценке относительной компетентности каждого (j-го) эксперта, заключается в следующем: чем «дальше» мнение j-го эксперта отстоит от единого группового мнения, тем ниже оценивается уровень его относительной компетентности. Заметим, что если в результате исследования структуры совокупности экспертных мнений аналитик-статистик приходит к выводу о наличии нескольких подгрупп экспертов с однородностью мнений внутри каждой подгруппы и с существенным различием мнений в любой паре таких подгрупп, то задача единого группового мнения и оценка относительной компетентности эксперта решается отдельно для каждой из выявленных подгрупп. [1] Случайные факторы, в свою очередь, могут быть двоякой природы: внезапными («разладочными»), приводящими к скачкообразным структурным изменениям в механизме формирования значений x(t) (что выражается, например, в радикальных скачкообразных изменениях основных структурных характеристик функций f тр (t), j(t) и y(t) анализируемого временного ряда в случайный момент времени), и эволюционными остаточными, обусловливающими относительно небольшие случайные отклонения значений x(t) от тех, которые должны были бы получиться только под воздействием факторов (А), (Б) и (В). Однако в данном разделе будут рассмотрены схемы формирования временных рядов, включающие в себя действие только эволюционных остаточных случайных факторов.
|